МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 60 sin45

S = 60 sin45 * 60 sin45 / 2 = 900

Ответ: 900

№ 18 Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 242 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 242 ∙ √ 3 / √ 3 = 484

a = √ 484 = 22

Ответ: 22

№ 19 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=75, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 9√69 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(75² - (9√69)² =
75

√(5625 - 5589) =
75

√36 =
75

6 = 0.08
75

Ответ: 0.08

№ 20 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150°, угол ABC равен 127°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 150 + 127 = 7

Ответ: 7


№ 21 Площадь прямоугольного треугольника равна 450√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 450 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 450 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 900 ∙ 3

a = √( 900 ∙ 3 )= 30 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 30 √ 3 ∙ 1/√3 = 30

c² = a² + b² = 900∙3 + 900 = 900∙4

c = √(900∙4) = 30∙2 = 60

Ответ: 60

№ 22 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, cosB=0,8. Найдите AB

РЕШЕНИЕ:
cosB = BC / AB

AB = BC / cosB = 8 : 0.8 = 10

Ответ: 10

№ 23 В треугольнике ABC известно, что AC=10, BC=24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 10 ² + 24 ² ) = √ 676 = 26

R = AB / 2 = 26 / 2 = 13

Ответ: 13

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 5000 √ 3 / 3) / tg 30 = 2 ∙ 5000 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 10000

a = √10000 = 100

Ответ: 100


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015