МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 512 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 512 ∙ √ 3 / √ 3 = 1024

a = √ 1024 = 32

Ответ: 32

№ 26 Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 3 ∙ 22 = 33

Ответ: 33

№ 27 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 176. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 176 / 2 = 88
КС = 176
ЕК = 176 / 2 = 88
ЕО = 1/2 88 = 44
ВО = 176 - 44 = 132

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 88² + 132²) = 44√13

ВС = 2 АВ = 88√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(88² + 44²) = √(44² ∙ 2² + 44²) = √44² (4+1) = 44√5

ЕС = 2 АЕ = 88√5

АС = АЕ + ЕС = 44√5 + 88√5 = 132√5

Ответ: АВ = 44√13 ВС = 88√2 АС = 132√5

№ 28 Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 20, описанной около него. Найдите AC , если BC=32 .

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

AB = 2 * 20 = 40

AC² = AB² - BC² = 40 ² - 32 ² = 576

AB = √ 576 = 24

Ответ: 24


№ 29 В треугольнике два угла равны 73° и 48°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (73 + 48)= 59

Ответ: 59

№ 30 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=9° и ∠ACB=150°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 9 )/2 = 85,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 150 - 85,5 = 64,5

Ответ: 64,5

№ 31 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 4. Окружность радиуса 2,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:


R = 4 2 : (4 * 2,5 = 16 : 10 = 1,6

Ответ: 1,6

№ 32 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=√33/4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 8 ∙ √33 / 4 = 2√33

АВ² = AC² + BC² = 64 + 4∙33 = 196

AB = √196 = 14

Ответ: 14


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015