МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7

Задания - решение
№ 49 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 8:5, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 20.
РЕШЕНИЕ:

k= 8 / 5
p = 8 / 5 * 20 + 20 = 52

Ответ: 52

№ 50 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.



РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 20 = 10

Ответ: 10

№ 51 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



AB = 10√3

AC = AB = BC

∆ABC равносторонний ⇒ биссектриса является высотой и медианой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (10√3)² = ¾ ∙ 100 ∙ 3 = 9 ∙ 25

BD = √(9 ∙ 25) = 3 ∙ 5 = 15

Ответ: 15

№ 52 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=18
b=7

S = a ∙ b / 2 = 18 ∙ 7 / 2 = 126 / 2 = 63

Ответ: 63


№ 53 В треугольнике ABC угол C равен 124°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 124° = 56°

Ответ: 56

№ 54 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, AC=35.
Найдите tgB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 7
b = AC = 35

tg B = b / a = 35 / 7 = 5

Ответ: 5

№ 55 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=28°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠BAC=28°
∠ BHA = 90°

∠BAC + ∠ BHA + ∠ABH = 180°

∠ABH = 180° – ∠BAC – ∠ BHA = 180° – 90° – 28° = 62°

Ответ: 62

№ 56 В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠ADC = ∠ABC = 48°

∆ACD равнобедренный ⇒ ∠CАD = ∠AСD

∠CAD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

∠AСD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

2∠AСD = 180° – ∠ADC

2∠AСD = 180° – 82°

2∠AСD = 98°

∠AСD = 98° / 2

∠AСD = 49°

Ответ: 49


Страницы: 1 ... 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015