МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 80)/2 = 50

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 59 - 50 = 9

Ответ: 9

№ 2 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите PK, если BH=13.
РЕШЕНИЕ:


PK = BH = 13

Ответ: 13

№ 3 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=8, AC=32.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 32 ∙ 8 = 256

AB = 16

Ответ: 16

№ 4 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 81 = 9

Ответ: 9


№ 5 В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 2 * 2 / 2 = 2

S∆ = 4 x / 2 = 2 x

2 x = 2

x = 1

Ответ: 1

№ 6 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите его высоту.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 10 √ 3 /2 )2

h2= 225

h = √ 225 = 15

Ответ: 15

№ 7 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=16, а сторона BC в 1,6 раза меньше стороны AB.
РЕШЕНИЕ:


KP = 16 : 1,6 = 10

Ответ: 10

№ 8 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=24°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 24 = 12

Ответ: 12


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015