МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

РЕШЕНИЕ:


x = 1 * 4 / 0.5 = 8

Ответ: 8

№ 10 В треугольнике ABC известно, что AC=10, BC=5√5 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 10 ² + ( 5 √ 5 )² ) = √ 225 = 15

R = AB / 2 = 15 / 2 = 7,5

Ответ: 7,5

№ 11 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=384, HC=96 и ∠ACB=25°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 384 = 192

MH = MC - HC = 192 - 96 = 96

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 25 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 25 ° = 155 °

Ответ: 155

№ 12 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 17, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 17 * 17 / 2 = 144,5

Ответ: 144,5


№ 13 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=25, BC=40 и CD=20.
РЕШЕНИЕ:

BD = 20 * 40 / 25 = 32
AB = 40 * 40 / 32 = 50
AD= 50 - 32 = 18

Ответ: 18

№ 14 Периметр равнобедренного треугольника равен 54,
а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 15 + 15 = 54
а = 54 - 15 - 15
а = 54 - 30
а = 24

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 54 / 2 = 27

S = √27 (27-15)(27-15)(27-24) = √(27∙12∙12∙3) = 108

Ответ: 108

№ 15 Высота равностороннего треугольника равна 13√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 13 √ 3 )2 = 3 а2

507 = 3 а2

а2 = 507 / 3

а2 = 169

a = 13

2а = 2 ∙ 13 = 26

Ответ: 26

№ 16 В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.

РЕШЕНИЕ:



∆AA1B ∞ ∆CC1C (по трем углам)

Пусть коэффициент подобия k

BC1=c , A1B = kc
CC1 = b , AA1 = kb
CB = a , BA = ka

В ∆A1BC1 и ∆ACB две стороны подобны и углы между ними равны ⇒

∆A1BC1 ∞ ∆ACB



Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015