МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание — 64. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 64 = 144
2а = 144 - 64
2а = 80
а = 40

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 144 / 2 = 727

S = √72 (72-40)(72-40)(72-64) = √(72∙32∙32∙8) = 768

Ответ: 768

№ 18 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 39.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 39 2 - 15 2) = √ 1296 = 36

S = 15 * 36 / 2 = 270

Ответ: 270

№ 19 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 36)= 54

Ответ: 54

№ 20 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 52 sin45

S = 52 sin45 * 52 sin45 / 2 = 676

Ответ: 676


№ 21 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 104 / 2 = 52
КС = 104
ЕК = 104 / 2 = 52
ЕО = 1/2 52 = 26
ВО = 104 - 26 = 78

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 52² + 78²) = 26√13

ВС = 2 АВ = 52√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(52² + 26²) = √(26² ∙ 2² + 26²) = √26² (4+1) = 26√5

ЕС = 2 АЕ = 52√5

АС = АЕ + ЕС = 26√5 + 52√5 = 78√5

Ответ: АВ = 26√13 ВС = 52√2 АС = 78√5

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 2 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 2 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 4 ∙ 3

a = √( 4 ∙ 3 )= 2 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 2 √ 3 ∙ 1/√3 = 2

Ответ: 2

№ 23 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 30 * 30 / 2 = 450

Ответ: 450

№ 24 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 121 + 101 = 39

Ответ: 39


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015