МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,1, AC=6√11 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.1)² = 1 - 1/100 = 100/100 - 1/100 = 99/100

cosA = √(99/100) = 3√11/10

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 6√11 : 3√11/10 = 6√11 ∙ 10/(3√11) = 20

Ответ: 20

№ 26 Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 2 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 2 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 4 / 3

a = √ 4 / 3 = 2 / √3

b = a ∙ tg 60 = 2 / √3 ∙ √ 3 = 2

Ответ: 2

№ 27 Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 800 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1600 ∙ 3

a = √( 1600 ∙ 3 )= 40 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 40 √ 3 ∙ 1/√3 = = 40

c² = a² + b² = 1600∙3 + 1600 = 1600∙4

c = √(1600∙4) = 40∙2 = 80

Ответ: 80

№ 28 В треугольнике два угла равны 58° и 69°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (58 + 69)= 53

Ответ: 53


№ 29 Площадь прямоугольного треугольника равна 3200√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 3200 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 3200 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 6400

a = √ 6400 = 80

Ответ: 80

№ 30 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 11.
РЕШЕНИЕ:


1) 6 х + 7 х + 23 х = 360
36 х = 360
х = 10

2) меньшая дуга 6 х = 60
меньший угол = 60 / 2 = 30

3) по т. синусов

__ 11 __ = 2R
sin 30

__ 11 __ = 2R
1/2

22 = 2R

R = 11

Ответ: 11

№ 31 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:


R = 10 2 : (4 * 8 = 100 : 32 = 3,125

Ответ: 3,125

№ 32 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 45 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 50 ∙ 28 )² + ( 50 ∙ 45 )² = 7022500 см²

AB = 2650 см = 26,5 м

Ответ: 26,5


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015