МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 14 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 21 = 84

Ответ: 84
№ 42 В треугольнике ABC известно, что AC=38, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 38 = 19

Ответ: 19

№ 43 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=9, AC=27, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 9 * 9 / 27 = 3
DC = 27 - 3 = 24
Ответ: 24

№ 44 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 34:13, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 39.
РЕШЕНИЕ:

k= 34 / 13
p = 34 / 13 * 39 + 39 = 141

Ответ: 141


№ 45 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 2√15 , а сторона AB равна 8. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 8 2 - ( 2 √ 15 )2) = √ 4 = 2

cos B = 2 / 8 = 0,25

Ответ: 0,25

№ 46 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 90 + 69 )( 90 - 69 ) / 90 = 37,1

Ответ: 37,1

№ 47 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 16 и 39 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√39/8.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 16 ∙ √39/8 = 2√39

DM = √(AM2 – AD2) = √(256 – 156) = √100 = 10

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 16∙39
AQ = 4√39

AD = 2√39 , AQ = 4√39 ⇒ DQ = AQ – AD = 2√39

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 2√39 , LM = DM – R = 10 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (2√39 ) 2 + (10 – R)2

R2 = 156 + 100 – 20R + R2

0 = 256 – 20R

20 R = 256

R = 256 / 20 = 12.8

Ответ: 12.8

№ 48 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 29² - (42/2)² = 29² - 21² = (29-21)(29+21) = 8 ∙ 50 = 400

BH = √400 = 20

S = 1/2 ∙ 20 ∙ 42 = 420

Ответ: 420


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015