РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 24 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:



Для равностороннего треугольника радиус определяется по формуле: R = a / √3, где a — сторона равностороннего треугольника.

R = 6√3 / √3 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:



AB = 16√3

AC = AB = BC

∆ABC равносторонний ⇒ биссектриса является высотой и медианой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (16√3)² = 9 ∙ 64

BD = √(9 ∙ 64) = 3 ∙ 8 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 142° = 38°

Ответ: 38

РЕШЕНИЕ:



a = BC = 10
b = AC = 8

tg B = b / a = 8 / 10 = 0.8

Ответ: 0.8

РЕШЕНИЕ:

∠BAC=48°
∠ BHA = 90°

∠BAC + ∠ BHA + ∠ABH = 180°

∠ABH = 180° – ∠BAC – ∠ BHA = 180° – 90° – 48° = 42°

Ответ: 42

РЕШЕНИЕ:

∠ADC = ∠ABC = 48°

∆ACD равнобедренный ⇒ ∠CАD = ∠AСD

∠CAD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

∠AСD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

2∠AСD = 180° – ∠ADC

2∠AСD = 180° – 40°

2∠AСD = 140°

∠AСD = 140° / 2

∠AСD = 70°

Ответ: 70