МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=7, AC=28.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 28 ∙ 7 = 196

AB = 14

Ответ: 14

№ 2 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=20.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 20 ∙ 5 = 100

AB = 10

Ответ: 10

№ 3 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 18 : 1,2 = 15

Ответ: 15

№ 4 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 60 / 2 = 30
КС = 60
ЕК = 60 / 2 = 30
ЕО = 1/2 30 = 15
ВО = 60 - 15 = 45

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 30² + 45²) = 15√13

ВС = 2 АВ = 30√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(30² + 15²) = √(15² ∙ 2² + 15²) = √15² (4+1) = 15√5

ЕС = 2 АЕ = 30√5

АС = АЕ + ЕС = 15√5 + 30√5 = 45√5

Ответ: АВ = 15√13 ВС = 30√2 АС = 45√5


№ 5 В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (54 + 58)= 68

Ответ: 68

№ 6 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=26°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 26 = 13

Ответ: 13

№ 7 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=38, BC=34 и CD=19.
РЕШЕНИЕ:

BD = 19 * 34 / 38 = 17
AB = 34 * 34 / 17 = 68
AD= 68 - 17 = 51

Ответ: 51

№ 8 Высота равностороннего треугольника равна 56√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 56 √ 3 )2 = 3 а2

9408 = 3 а2

а2 = 9408 / 3

а2 = 3136

a = 56

2а = 2 ∙ 56 = 112

р = 3(2а) = 336

Ответ: 56


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015