МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 30 и 34.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 34 2 - 30 2) = √ 256 = 16

S = 30 * 16 / 2 = 240

Ответ: 240

№ 18 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 65°.

РЕШЕНИЕ:
дуга АВ = углу АОВ = 65
угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 65 = 32,5
Ответ: 32,5

№ 19 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 53° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 53)= 37

Ответ: 37

№ 20 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=90, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 72. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(90² - (72)² =
90

√(8100 - 5184) =
90

√2916 =
90

54 = 0.6
90

Ответ: 0.6


№ 21 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ACB=80°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 76 = 38

MH = MC - HC = 38 - 19 = 19

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 80 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 80 ° = 100 °

Ответ: 100

№ 22 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:


R = 8 2 : (4 * 5 = 64 : 20 = 3,2

Ответ: 3,2

№ 23 Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 2 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 2 ∙ √ 3 / √ 3 = 4

a = √ 4 = 2

Ответ: 2

№ 24 Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 7 ∙ 12 = 42

Ответ: 42


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015