МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 169°, угол ABC равен 160°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 169 + 160 = 2

Ответ: 2

№ 26 Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 72 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 72 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 144 ∙ 3

a = √( 144 ∙ 3 )= 12 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 12 √ 3 ∙ 1/√3 = = 12

c² = a² + b² = 144∙3 + 144 = 144∙4

c = √(144∙4) = 12∙2 = 24

Ответ: 24

№ 27 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,4, AC=√21 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.4)² = 1 - 16/100 = 100/100 - 16/100 = 84/100 = 21/25

cosA = √(21/25) = √21/5

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = √21 : √21/5 = √21 ∙ 5/√21 = 5

Ответ: 5

№ 28 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10√6 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(25² - (10√6)² =
25

√(625 - 600) =
25

√25 =
25

5 = 0.2
25

Ответ: 0.2


№ 29 Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 32 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 32 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 64 ∙ 3

a = √( 64 ∙ 3 )= 8 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 8 √ 3 ∙ 1/√3 = = 8

Ответ: 8

№ 30 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 44. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(55² - (44)² =
55

√(3025 - 1936) =
55

√1089 =
55

33 = 0.6
55

Ответ: 0.6

№ 31 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,7 * 20 ) / ( 5,1 - 1,7 )= 10

Ответ: 10

№ 32 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6√41 , а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 50 2 - ( 6 √ 41 )2) = √ 1024 = 32

cos B = 32 / 50 = 0,64

Ответ: 0,64


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015