МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=9, а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB.
РЕШЕНИЕ:


KP = 9 : 3 = 3

Ответ: 3

№ 42 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 97 = 388

Ответ: 388
№ 43 Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 72 ∙ 21

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе

Гипотенуза = √(72² + 21²) = √5625 = 75

S∆ = 1/2 ∙ 75 h

75 h = 72 ∙ 21

h = 72 ∙ 21 / 75

h = 20.16

Ответ: 20.16

№ 44 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 19,5 см, а длина — 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 40 ∙ 19,5 )² + ( 40 ∙ 40 )² = 3168400 см²

AB = 1780 см = 17,8 м

Ответ: 17,8


№ 45 В треугольнике ABC известно, что AC=16, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 16 = 8

Ответ: 8

№ 46 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 51, а основание равно 90. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 51² - (90/2)² = 51² - 45² = (51-45)(51+45) = 6 ∙ 96 = 576

BH = √576 = 24

S = 1/2 ∙ 24 ∙ 90 = 1080

Ответ: 1080

№ 47 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√11/6.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 36 ∙ √11/6 = 6√11

DM = √(AM2 – AD2) = √(1296 – 396) = √900 = 30

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 36∙44
AQ = 12√11

AD = 6√11 , AQ = 12√11 ⇒ DQ = AQ – AD = 6√11

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 6√11 , LM = DM – R = 30 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (6√11) 2 + (30 – R)2

R2 = 396 + 900 – 60R + R2

0 = 396 + 900 – 60R

60 R = 1296

R = 1296 / 60 = 21.6

Ответ: 21.6

№ 48 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



РЕШЕНИЕ:



r = 12√3 / 2√3 = 12 / 2 = 6

Ответ: 6

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015