МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=216, HC=54 и ∠ACB=40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 216 = 108

MH = MC - HC = 108 - 54 = 54

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 40 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 40 ° = 140 °

Ответ: 140

№ 10 Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.

РЕШЕНИЕ:



∆ BEA1 ∞ ∆ AEB1 (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

A1E = x , EB1 = kx

BE = y , AE = ky

∆ EA1B1 ∞ ∆ ABE (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠BB1A1 = ∠BAA1
№ 11 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=72, AC=81, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 72 * 72 / 81 = 64
DC = 81 - 64 = 17
Ответ: 17

№ 12 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=15 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 15 / 2 = 7,5

AH = 3 ∙ 7,5 / 2 = 11,25

Ответ: 11,25


№ 13 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 12 √ 3 )2 = 3 а2

432 = 3 а2

а2 = 432 / 3

а2 = 144

a = 12

2а = 2 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

№ 14 В треугольнике со сторонами 14 и 7 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 14 * 1 / 2 = 7
S∆ = 7 x / 2 = 3,5 x

3,5 x = 7

x = 2

Ответ: 2

№ 15 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.
РЕШЕНИЕ:


1) 2 х + 3 х + 7 х = 360
12 х = 360
х = 30

2) меньшая дуга 2 х = 60
меньший угол = 60 / 2 = 30

3) по т. синусов
__ 16 __ = 2R
sin 30

__ 16 __ = 2R
1/2

32 = 2R

R = 16

Ответ: 16

№ 16 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=64°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 64 = 26

Ответ: 26


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015