МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 96 = 200
2а = 200 - 96
2а = 104
а = 52

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 200 / 2 = 100

S = √100 (100-52)(100-52)(100-96) = √(100∙48∙48∙4) = 960

Ответ: 960

№ 18 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=30, BC=24 и CD=15.
РЕШЕНИЕ:

BD = 15 * 24 / 30 = 12
AB = 24 * 24 / 12 = 48
AD= 48 - 12 = 36

Ответ: 36

№ 19 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 22, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 22 * 22 / 2 = 242

Ответ: 242

№ 20 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:


R = 10 2 : (4 * 6 = 100 : 24 = 4 4/24 = 4 1/6

Ответ: 4 1/6


№ 21 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 57)= 33

Ответ: 33

№ 22 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 10² - (12/2)² = 10² - 6² = (10-6)(10+6) = 4 ∙ 16 = 64

BH = √64 = 8

S = 1/2 ∙ 8 ∙ 12 = 48

Ответ: 48

№ 23 В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 8 ² + 15 ² ) = √ 289 = 17

R = AB / 2 = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 72 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 72 ∙ √ 3 / √ 3 = 144

a = √ 144 = 12

Ответ: 12


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015