МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 34, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 34 * 34 / 2 = 578

Ответ: 578

№ 26 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 45.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 45 2 - 36 2) = √ 729 = 27

S = 36 * 27 / 2 = 486

Ответ: 486

№ 27 Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 128 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 128 ∙ √ 3 / √ 3 = 256

a = √ 256 = 16

Ответ: 16

№ 28 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosB = BC / AB

AB = BC / cosB = 2 : 0.4 = 5

Ответ: 5


№ 29 Площадь прямоугольного треугольника равна( 2450√3)/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 2450 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 2450 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 4900

a = √4900 = 70

Ответ: 70

№ 30 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 52. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(65² - (52)² =
65

√(4225 - 2704) =
65

√1521 =
65

39 = 0.6
65

Ответ: 0.6

№ 31 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 17,5 см, а длина — 60 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 20 ∙ 17,5 )² + ( 20 ∙ 60 )² = 1562500 см²

AB = 1250 см = 12,5 м

Ответ: 12,5

№ 32 Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 8 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 8 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 16

a = √ 16 = 4

Ответ: 4


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015