МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 9 : 0.3 = 30

Ответ: 30

№ 34 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=40. Найдите длину медианы BM.
РЕШЕНИЕ:

АМ = 1/2 АС = 1/4 ∙ 40 = 20

∆ АВС равнобедренный. Медиана является высотой.

ВМ² = АВ² - АМ² = 25² - 20² = 225 = 15

Ответ: 15

№ 35 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 58 + 54 = 118

Ответ: 118

№ 36 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.
РЕШЕНИЕ:


KP = 34 : 2 = 17

Ответ: 17


№ 37 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, tg A=0,75. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 16 ∙ 0.75 = 12

Ответ: 12

№ 38 Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,5 * 6 ) / ( 10,5 - 1,5 )= 1

Ответ: 1

№ 39 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 152. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 138 / 2 = 76
КС = 138
ЕК = 138 / 2 = 76
ЕО = 1/2 76 = 38
ВО = 138 - 38 = 100

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 76² + 100²) = 38√13

ВС = 2 АВ = 76√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(76² + 38²) = √(38² ∙ 2² + 38²) = √38² (4+1) = 38√5

ЕС = 2 АЕ = 76√5

АС = АЕ + ЕС = 38√5 + 76√5 = 100√5

Ответ: АВ = 38√13 ВС = 76√2 АС = 100√5

№ 40 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 38 = 152

SABMN = 152 - 38 = 114

Ответ: 114

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015