МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 16 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 23√3 , а сторона AB равна 46. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 46 2 - ( 23 √ 3 )2) = √ 529 = 23

cos B = 23 / 46 = 0,5

Ответ: 0,5

№ 42 Площадь равнобедренного треугольника равна 144√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.
РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 144√3 = 4 ∙ 144
____√3

a = √(4 ∙ 144) = 2 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

№ 43 Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 24 ∙ 18

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе

Гипотенуза = √(24² + 18²) = √900 = 30

S∆ = 1/2 ∙ 30 h

30 h = 24 ∙ 18

h = 24 ∙ 18 / 30

h = 14.4

Ответ: 14.4

№ 44 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 20 ∙ 14 )² + ( 20 ∙ 48 )² = 1000000 см²

AB = 1000 см = 10 м

Ответ: 10


№ 45 В треугольнике АВС известно, что AC=32, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 32 = 16

Ответ: 16

№ 46 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=45, MD=15, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 45 + 15 )( 45 - 15 ) / 45 = 40

Ответ: 40

№ 47 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√7/4.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 24 ∙ √7/4 = 6√7

DM = √(AM2 – AD2) = √(576 – 252) = √324 = 18

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 24∙42
AQ = 12√7

AD = 6√7 , AQ = 12√7 ⇒ DQ = AQ – AD = 6√7

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 6√7 , LM = DM – R = 18 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (6√7) 2 + (18 – R)2

R2 = 252 + 324 – 36R + R2

0 = 252 + 324 – 36R

36 R = 576

R = 576 / 36 = 16

Ответ: 16

№ 48 Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



РЕШЕНИЕ:



r = 2√3 / 2√3 = 2 / 2 = 2

Ответ: 2

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015