МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 17 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:11:19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.
РЕШЕНИЕ:


1) 6 х + 11 х + 19 х = 360
36 х = 360
х = 10

2) меньшая дуга 6 х = 60
меньший угол = 60 / 2 = 30

3) по т. синусов
__ 15 __ = 2R
sin 30

__ 15 __ = 2R
1/2

30 = 2R

R = 15

Ответ: 15

№ 10 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:


R = 12 2 : (4 * 9 = 144 : 36 = 4

Ответ: 4

№ 11 Высота равностороннего треугольника равна 25√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 25 √ 3 )2 = 3 а2

1875 = 3 а2

а2 = 1875 / 3

а2 = 625

a = 25

2а = 2 ∙ 25 = 50

р = 3(2а) = 150

Ответ: 25

№ 12 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 11 √ 3 )2 = 3 а2

363 = 3 а2

а2 = 363 / 3

а2 = 121

a = 11

2а = 2 ∙ 11 = 22

Ответ: 22


№ 13 В треугольнике со сторонами 10 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 10 * 1 / 2 = 5
S∆ = 5 x / 2 = 2,5 x

2,5 x = 5

x = 2

Ответ: 2

№ 14 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=47°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 47 = 43

Ответ: 43

№ 15 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 13² - (24/2)² = 13² - 12² = (13-12)(13+12) = 1 ∙ 25 = 25

BH = √25 = 5

S = 1/2 ∙ 5 ∙ 24 = 60

Ответ: 60

№ 16 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=24, BC=9 и CD=8.
РЕШЕНИЕ:

BD = 8 * 9 / 24 = 3
AB = 9 * 9 / 3 = 27
AD= 27 - 3 = 24

Ответ: 24


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015