РЕШЕНИЕ:



Для равностороннего треугольника радиус определяется по формуле: R = a / √3, где a — сторона равностороннего треугольника.

R = 8√3 / √3 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:



AB = 14√3

AC = AB = BC

∆ABC равносторонний ⇒ биссектриса является высотой и медианой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (14√3)² = 9 ∙ 49

BD = √(9 ∙ 49) = 3 ∙ 7 = 21

Ответ: 21

РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 97° = 83°

Ответ: 83

РЕШЕНИЕ:



a = BC = 5
b = AC = 3

tg B = b / a = 3 / 5 = 0.6

Ответ: 0.6

РЕШЕНИЕ:

∠BAC=19°
∠ BHA = 90°

∠BAC + ∠ BHA + ∠ABH = 180°

∠ABH = 180° – ∠BAC – ∠ BHA = 180° – 90° – 19° = 71°

Ответ: 71

РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = ∠ АОВ = 173°

∠ ACB = 1/2 дуги АВ = 1/2* 173° = 86,5°

Ответ: 86,5