МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 12° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 12)= 78

Ответ: 78

№ 18 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=12, BC=30 и CD=10.
РЕШЕНИЕ:

BD = 10 * 30 / 12 = 25
AB = 30 * 30 / 25 = 36
AD= 36 - 25 = 11

Ответ: 11

№ 19 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=13 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 13 / 2 = 6,5

AH = 3 ∙ 6,5 / 2 = 9,75

Ответ: 9,75

№ 20 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 45, а основание равно 54. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 45² - (54/2)² = 45² - 27² = (45-27)(45+27) = 18 ∙ 72 = 1296

BH = √1296 = 36

S = 1/2 ∙ 36 ∙ 54 = 972

Ответ: 972


№ 21 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=288, HC=72 и ∠ACB=15°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 288 = 144

MH = MC - HC = 144 - 72 = 72

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 15 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 15 ° = 165 °

Ответ: 165

№ 22 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 163°, угол ABC равен 152°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 163 + 152 = 6

Ответ: 6

№ 23 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 22 sin45

S = 22 sin45 * 22 sin45 / 2 = 121

Ответ: 121

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 968 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 968 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1936 ∙ 3

a = √( 1936 ∙ 3 )= 44 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 44 √ 3 ∙ 1/√3 = = 44

Ответ: 44


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015