МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 88, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 88 sin45

S = 88 sin45 * 88 sin45 / 2 = 1936

Ответ: 1936

№ 26 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, cosB=0,3. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosB = BC / AB

AB = BC / cosB = 6 : 0.3 = 20

Ответ: 20

№ 27 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 4√21. Найдите sin∠ABC.
РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(25² - (4√21)² =
25

√(625 - 336) =
275

√289 =
25

17 = 0.68
25

Ответ: 0.68

№ 28 Площадь прямоугольного треугольника равна 3200√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 3200 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 3200 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 6400 / 3

a = √ 6400 / 3 = 80 / √3

b = a ∙ tg 60 = 80 / √3 ∙ √ 3 = 80

Ответ: 80


№ 29 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 10 и 26. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:


BC ² = 26² - 10² = 576

BC = 24

26 = 24
10 __BH

BH = 24 ∙ 10
______26

BH = 12 ∙ 10
______13

BH = 120
_____13

BH = 9 3
______13


Ответ: 9__ 3/13
№ 30 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=√65/4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
tg A = BC / AC

BC = AC tg A = 20 ∙ √65/4 = 5√65

AB² = AC² + BC² = 20² + (5√65)² = 400 + 1625 = 2025

AB = √2025 = 45

Ответ: 45

№ 31 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 84 = 42

Ответ: 42

№ 32 Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 200 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 200 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 400 ∙ 3

a = √( 400 ∙ 3 )= 20 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 20 √ 3 ∙ 1/√3 = = 20

c² = a² + b² = 400∙3 + 400 = 400∙4

c = √(400∙4) = 20∙2 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015