МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 18 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7

Задания - решение
№ 49 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



BD - медиана ⇒ BD = m = 12√3

BD ⊥ AC т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой ⇒ ∆BDC (∠D=90°)

BD² = BC² - DC²

m² = (2a)² - a²

m² = 4a² - a²

m² = 3a²

3a² = m²

a² = m² : 3

a = √ (m² : 3)

a = m : √3

a = 12√3 : √3 = 12

Ответ: 12

№ 50 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=30
c = 50

a² + b² = c²

b² = c² - a²

b² = 50² - 30² =2500 – 900 = 1600

b = √1600 = 40

Ответ: 40

№ 51 В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 159° = 21°

Ответ: 21

№ 52 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, AB=20. Найдите cosB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 7
c = AB = 20

cos B = a / c = 7 / 20 = 0.35

Ответ: 0.35


№ 53 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=9°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠BAC=9°
∠ BHA = 90°

∠BAC + ∠ BHA + ∠ABH = 180°

∠ABH = 180° – ∠BAC – ∠ BHA = 180° – 90° – 9° = 81°

Ответ: 81

№ 54 Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = ∠ АОВ = 59°

∠ ACB = 1/2 дуги АВ = 1/2* 59° = 29,5°

Ответ: 29,5


Страницы: 1 ... 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015