МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
РЕШЕНИЕ:


k= 26 / 1

p = 26 / 1 * 7 + 7 = 189

Ответ: 189

№ 2 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=3, AC=27.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 27 ∙ 3 = 81

AB = 9

Ответ: 9

№ 3 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
РЕШЕНИЕ:


1) 3x + 4x + 11x = 360

18x = 360

x = 360 : 18 = 20

2) меньшая дуга 3х = 3 ∙ 20 = 60
меньший угол 60 : 2 = 30

3) по т. синусов

__14__ = 2R
sin 30

__14__ = 2R
1/2

28 = 2R

R = 14

Ответ: 14

№ 4 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=44°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 44 = 46

Ответ: 46


№ 5 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=42°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 42 = 21

Ответ: 21

№ 6 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 51°.

РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = углу АОВ = 51

угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 51 = 25,5

Ответ: 25,5

№ 7 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6√39 , а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 40 2 - ( 6 √ 39 )2) = √ 196 = 14

cos B = 14 / 40 = 0,35

Ответ: 0,35

№ 8 Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.

РЕШЕНИЕ:



∆ СEB1 ∞ ∆ BEС1 (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

B1E = x , EС1 = kx

СE = y , BE = ky

∆ ЕB1С1 ∞ ∆ BСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠BB1C1 = ∠BCC1

Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015