МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 В треугольнике ABC известно, что AC=18, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 18 = 9

Ответ: 9

№ 10 Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 14 * 23 = 161
Ответ: 161

№ 11 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=10:9. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=10:9 ⇒
S∆ABK = 10
S∆AKM__9

S∆ / 2 – S∆AKM = 10
S∆AKM__9

9S∆ – 18 S∆AKM = 20 S∆AKM

38 S∆AKM = 9S∆

S∆AKM = 9S∆ / 38

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 9
BN__10

BN = 10x / 9

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
10x / 9__BP

9 = PC
5 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 9
S∆APC__5

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 9
S∆APC______5

5 S∆ – 5 S∆APC = 9 S∆APC

20 S∆APC = 5 S∆

S∆APC = S∆ / 4

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 4– 9S∆ / 38 = 1 S∆ / 76

S KPCM / S∆= 1 S∆ / 76 : S∆ = 1/76

Ответ: 1/76

№ 12 Медиана равностороннего треугольника равна 13√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 13 √ 3 )2 = 3 а2

507 = 3 а2

а2 = 507 / 3

а2 = 169

a = 13

2а = 2 ∙ 13 = 26

Ответ: 26


№ 13 Высота равностороннего треугольника равна 79√3 . Найдите его периметр.
РЕШЕНИЕ:


( 79 √ 3 )2 = 3 а2

18723 = 3 а2

а2 = 18723 / 3

а2 = 6241

a = 79

2а = 2 ∙ 79 = 158

р = 3(2а) = 474

Ответ: 474

№ 14 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 47° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 47)= 43

Ответ: 43

№ 15 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 90°, угол ABC равен 20°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 90 + 20 = 20

Ответ: 20

№ 16 Периметр равнобедренного треугольника равен 234, а основание — 104. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 104 = 234
2а = 234 - 104
2а = 130
а = 65

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 234 / 2 = 117

S = √117 (117-65)(117-65)(117-104) = √(117∙52∙52∙13) = 2028

Ответ: 2028


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015