МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 Площадь прямоугольного треугольника равна 225√3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 225 √ 3 / 2) / tg 30 = 225 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 225 ∙ 3

a = √( 225 ∙ 3 )= 15 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 15 √ 3 ∙ 1/√3 = 15

c² = a² + b² = 225∙3 + 225 = 225∙4

c = √(225∙4) = 15∙2 = 30

Ответ: 30

№ 26 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:


BC ² = 30² - 18² = 576

BC = 24

30 = 24
18 __BH

BH = 24 ∙ 18
______30

BH = 4 ∙ 15
______5

BH = 60
______5

BH = 12

[color=red]Ответ: 12

№ 27 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=0,7. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 20 ∙ 0.7 = 14

Ответ: 14

№ 28 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 20 2 - 12 2) = √ 256 = 16

Ответ: 16


№ 29 Площадь прямоугольного треугольника равна 338√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 338 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 338 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 676 ∙ 3

a = √( 676 ∙ 3 )= 26 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 26 √ 3 ∙ 1/√3 = = 26

Ответ: 26

№ 30 Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 242 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 242 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 484 / 3

a = √ 484 / 3 = 22 / √3

b = a ∙ tg 60 = 22 / √3 ∙ √ 3 = 22

Ответ: 22

№ 31 Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 162 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 162 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 324 ∙ 3

a = √( 324 ∙ 3 )= 18 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 18 √ 3 ∙ 1/√3 = 18

Ответ: 18

№ 32 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 9 2) = √ 1600 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015