МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 19 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 30 ∙ 14 )² + ( 30 ∙ 48 )² = 2250000 см²

AB = 1500 см = 15 м

Ответ: 15

№ 42 Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,5 * 15 ) / ( 4 - 1,5 )= 9

Ответ: 9

№ 43 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 32 + 8 )( 32 - 8 ) / 32 = 30

Ответ: 30

№ 44 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 136 / 2 = 68
КС = 136
ЕК = 136 / 2 = 68
ЕО = 1/2 68 = 34
ВО = 136 - 34 = 102

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 68² + 102²) = 34√13

ВС = 2 АВ = 68√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(68² + 34²) = √(34² ∙ 2² + 34²) = √34² (4+1) = 34√5

ЕС = 2 АЕ = 68√5

АС = АЕ + ЕС = 34√5 + 68√5 = 102√5

Ответ: АВ = 34√13 ВС = 68√2 АС = 102√5


№ 45 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√15/4.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 4 ∙ √15/4 = √15

DM = √(AM2 – AD2) = √(16 – 15) = √1 = 1

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 4∙15
AQ = 2√15

AD = √15 , AQ = 2√15 ⇒ DQ = AQ – AD = √15

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = √15 , LM = DM – R = 1 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (√15) 2 + (1 – R)2

R2 = 15 + 1 – 2R + R2

0 = 15 + 1 – 2R

2 R = 16

R = 16 / 2 = 8

Ответ: 8

№ 46 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosB = BC / AB

AB = BC / cosB = 3 : 0.6 = 5

Ответ: 5

№ 47 Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



РЕШЕНИЕ:



r = 18√3 / 2√3 = 18 / 2 = 9

Ответ: 9
№ 48 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7. Найдите DO.



РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 30 = 15

Ответ: 15


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015