МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 2 В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 8

Задания - решение
№ 1 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(85² - 40² ) = √5625 = 75

Площадь треугольника = 40 * 75 / 2 = 1500

Ответ: 1500

№ 2 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина — 84 см. Расстояние между точками A и B составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 13см = 0,13 м
Длина ступеньки 84см = 0,84 м

25,5² = (0.13k)² + (0.84k)²

650,25 = 0.7225 k²

k² = 650,25 / 0.7225

k² = 900

k = 30

Высота 30 ∙ 0,13 = 3,9 м

Ответ: 3,9

№ 3 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3 . Найдите его биссектрису.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 10 √ 3 / 2 )2

h2= 225

h = √ 225 = 15

Ответ: 15

№ 4 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=40, BC=45 и CD=24.
РЕШЕНИЕ:


BD = 24 * 45 / 40 = 27

AB = 45 * 45 / 27 = 75

AD= 75 - 27 = 48

Ответ: 48


№ 5 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=√7. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.75)² = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 7/9

cosA = √(7/9) = √7 / 3

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = √7 : √7/3 = √7∙ 3/√7 = 3

Ответ: 3

№ 6 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:

R = 6² : (4∙4.5) = 36 : 18 = 2
Ответ: 2

№ 7 Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 8 √ 3 / 3) / tg 60 = 2 ∙ 8 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 16 / 3

a = √ 16 / 3 = 4 / √3

b = a ∙ tg 60 = 4 / √3 ∙ √ 3 = 4

Ответ: 4

№ 8 Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева
на 1,2 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 3.7² - 1,2² = 13.69 - 1.44 = 12.25

d = 3.5

Ответ: 3.5


Страницы: 1 2 3 4 ... 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015