МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 2 В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8

Задания - решение
№ 41 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=6:5. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=6:5 ⇒
S∆ABK = 6
S∆AKM__5

S∆ / 2 – S∆AKM = 6
S∆AKM__5

5S∆ – 10 S∆AKM = 12 S∆AKM

22 S∆AKM = 5S∆

S∆AKM = 5S∆ / 22

S∆AKM : S∆ = 5S∆/22 : S∆ = 5/22

Ответ: 5/22

№ 42 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 39, а основание равно 72. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 39² - (72/2)² = 39² - 36² = (39-36)(39+36) = 3 ∙ 75 = 225

BH = √225 = 15

S = 1/2 ∙ 15 ∙ 72 = 540

Ответ: 540

№ 43 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 15 * sin (180 - 66 - 84 ) = 30 sin 30 = 30 * 2 / 2 = 15

Ответ: 15

№ 44 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.
РЕШЕНИЕ:


∆ BHM = ∆ CHM ( ∠ Н опирается на диаметр = 90°, МН - общая, ВН = НС - по условию)

Из ∆ BHM = ∆ CHM ⇒ BM = MC

Так как ВМ = МА = МС ⇒ M - центр описанной окружности

ВМ = МА = МС = R/2 = 8/2 = 4

BM = 2 r

4 = 2 r

r = 4 : 2 = 2

Ответ: 2


№ 45 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=64 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 64 = 32

Ответ: 32

№ 46 Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.

РЕШЕНИЕ:

AM = 1/2 AC = 1/2 ∙ 10 = 5

Вычислим АМ

∆МАВ равнобедренный, так как AD ⊥ ВМ и ВМ медиана (по условию) ⇒ AB = AM = 5

Ответ: 5

№ 47 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 4,8 2 + 5,5 2) = √ 53,29 = 7,3

Ответ: 7,3

№ 48 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 31, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 31 * 31 / 2 = 480,5

Ответ: 480,5


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015