МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB² - AH²) = √(402 - (20√3)2) = √400 = 20

cos B = 20 / 40 = 0.5

Ответ: 0.5

№ 2 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=3, AC=12.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 3 ∙ 12 = 36

AB = 6

Ответ: 6

№ 3 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 32 + 8 )( 32 - 8 ) / 32 = 30

Ответ: 30

№ 4 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
РЕШЕНИЕ:

BK:KA=3:4 ⇒ ВК = 3х , КА = 4х ⇒ АВ = 3х + 4х = 7х


АС = 7х ∙ 18 / 3х = 42

Ответ: 42


№ 5 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=74°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 74 = 16

Ответ: 16

№ 6 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 38 = 152

Ответ: 152

№ 7 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 62 = 31

Ответ: 31

№ 8 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 24 = 96

SABMN = 96 - 24 = 72

Ответ: 72

Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015