МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите PK, если BH=11.
РЕШЕНИЕ:


PK = BH = 11

Ответ: 11

№ 18 Высота равностороннего треугольника равна 2√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:

( 2 √ 3 )2 = 3 а2

12 = 3 а2

а2 = 12 / 3

а2 = 4

a = 2

2а = 2 ∙ 2 = 4

р = 3(2а) = 12

Ответ: 12

№ 19 В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 6 ² + 8 ² ) = √ 100 = 10

R = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: 5

№ 20 Периметр равнобедренного треугольника равен 96, а боковая сторона — 30. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 30 + 30 = 96
а = 96 - 30 - 30
а = 96 - 60
а = 36

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 96 / 2 = 48

S = √48 (48-30)(48-30)(48-36) = √(48∙18∙18∙12) = 432

Ответ: 432


№ 21 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=244, HC=61 и ∠ACB=67°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 244 = 122

MH = MC - HC = 122 - 61 = 61

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 67 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 67 ° = 113 °

Ответ: 113

№ 22 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 20² - (24/2)² = 20² - 12² = (20-12)(20+12) = 8 ∙ 32 = 256

BH = √256 = 116

S = 1/2 ∙ 16 ∙ 24 = 192

Ответ: 192

№ 23 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 47° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 47)= 43

Ответ: 43

№ 24 В треугольнике со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 4 * 4 / 2 = 8
S∆ = 16 x / 2 = 8 x

8 x = 8

x = 1

Ответ: 1


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015