МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 20 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°, угол ABC равен 13°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 52 + 13 = 89

Ответ: 89

№ 26 В треугольнике ABC известно, что AC=1, BC=√3 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

d² = 1² + √3² = 1 + 3 = 4

d = √4 = 2

r = d/2 = 2/2 = 1

Ответ: 1

№ 27 Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 1250 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 1250 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 2500

a = √ 2500 = 50

Ответ: 50

№ 28 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=5, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2√6 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(5² - (2√6)² =
5

√(25 - 24) =
5

√1 =
5

1 = 0.2
5

Ответ: 0.2


№ 29 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=324, HC=81 и ∠ACB=11°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 324 = 162

MH = MC - HC = 162 - 81 = 81

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 11 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 11 ° = 169 °

Ответ: 169

№ 30 Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 800 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1600 ∙ 3

a = √( 1600 ∙ 3 )= 40 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 40 √ 3 ∙ 1/√3 = = 40

Ответ: 40

№ 31 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=3/8, AC=2√55 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (3/8)² = 1 - 9/64 = 64/64 - 9/64 = 55/64

cosA = √(55/64) = √55/8

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 2√55 : √55/8 = 2√55 ∙ 8/√55 = 16

Ответ: 16

№ 32 Площадь прямоугольного треугольника равна 450√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 450 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 450 ∙ √ 3 / √ 3 = 900

a = √ 900 = 30

Ответ: 30


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015