МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=10, AC=40.
РЕШЕНИЕ:


AB² = 40 ∙ 10 = 400

AB = 20

Ответ: 20

№ 2 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 152 + 137 = 13

Ответ: 13

№ 3 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=46°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 46 = 23

Ответ: 23

№ 4 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=9°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 9 = 81

Ответ: 81


№ 5 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=24°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 24 = 66

Ответ: 66

№ 6 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 57 = 100

SABMN = 100 - 57 = 171

Ответ: 171
№ 7 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 67 = 268

SABMN = 268 - 67 = 201

Ответ: 201
№ 8 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 4 / 0,5 = 16
Ответ: 16


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015