МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а боковая сторона — 82. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 82 + 82 = 200
а = 200 - 82 - 82
а = 200 - 164
а = 36

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 200 / 2 = 100

S = √100 (100-82)(100-82)(100-36) = √(100∙18∙18∙64) = 1440

Ответ: 1440

№ 18 Площадь равнобедренного треугольника равна 4√3. Угол, лежащий напротив основания, равен, 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 4√3 = 4 ∙ 4
____√3

a = √(4 ∙ 4) = 2 ∙ 2 = 4

Ответ: 4

№ 19 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=15, BC=18 и CD=10.
РЕШЕНИЕ:

BD = 10 * 18 / 15 = 12
AB = 18 * 18 / 12 = 27
AD= 27 - 12 = 15

Ответ: 15

№ 20 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=120, HC=30 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 120 = 60

MH = MC - HC = 60 - 30 = 30

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 37 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 37 ° = 143 °

Ответ: 143


№ 21 Высота равностороннего треугольника равна 17√3 . Найдите его периметр.
РЕШЕНИЕ:


a = 17√3 / √3 = 17

p = 3 ∙ (2a) = 3 ∙ 2 ∙ 17 = 102

Ответ: 102

№ 22 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=50, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 48. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(50² - (48)² =
50

√(2500 - 2304) =
50

√196 =
50

14 = 0.28
50

Ответ: 0.28

№ 23 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 36)= 54

Ответ: 54

№ 24 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 192 / 2 = 96
КС = 192
ЕК = 192 / 2 = 96
ЕО = 1/2 96 = 48
ВО = 192 - 48 = 144

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 96² + 144²) = 48√13

ВС = 2 АВ = 96√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(96² + 48²) = √(48² ∙ 2² + 48²) = √48² (4+1) = 48√5

ЕС = 2 АЕ = 96√5

АС = АЕ + ЕС = 48√5 + 96√5 = 144√5

Ответ: АВ = 48√13 ВС = 96√2 АС = 144√5


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015