МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 2 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 2 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 4

a = √ 4 = 2

Ответ: 2

№ 26 В треугольнике ABC известно, что AC=20, BC=21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 20 ² + 21 ² ) = √ 841 = 29

R = AB / 2 = 29 / 2 = 14,5

Ответ: 14,5

№ 27 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, sinA=0,75. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 9 / 0.75 = 12

Ответ: 12

№ 28 Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 1250 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 1250 ∙ √ 3 / √ 3 = 2500

a = √ 2500 = 50

Ответ: 50


№ 29 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 30, а основание равно 36. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 30² - (36/2)² = 30² - 15² = (30-18)(30+18) = 12 ∙ 48 = 576

BH = √576 = 24

S = 1/2 ∙ 24 ∙ 36 = 432

Ответ: 432

№ 30 Высота равностороннего треугольника равна 8√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 8 √ 3 )2 = 3 а2

192 = 3 а2

а2 = 192 / 3

а2 = 64

a = 8

2а = 2 ∙ 8 = 16

р = 3(2а) = 48

Ответ: 48

№ 31 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 7. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(25² - (7)² =
25

√(625 - 49) =
25

√576 =
25

24 = 0.96
25

Ответ: 0.96

№ 32 Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 392 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 392 ∙ √ 3 / √ 3 = 784

a = √ 784 = 28

Ответ: 28


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015