МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13 2 - 12 2) = √ 25 = 5

S = 12 * 5 / 2 = 30

Ответ: 30

№ 34 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, tg A=15/8. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 4 ∙ 15 / 8 = 7.5

АВ² = AC² + BC² = 16+ 56.25 = 72.25

AB = √72.25 = 8.5

Ответ: 8.5

№ 35 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 28, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 28 * 28 / 2 = 392

Ответ: 392

№ 36 Площадь прямоугольного треугольника равна 648√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 648 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 648 ∙ √ 3 / √ 3 = 1296

a = √ 1296 = 36

Ответ: 36


№ 37 Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 20 ∙ 15

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе

Гипотенуза = √(20² + 15²) = √625 = 25

S∆ = 1/2 ∙ 25 h

25 h = 20 ∙ 15

h = 20 ∙ 15 / 25

h = 12

Ответ: 12

№ 38 Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


АВ = 1,6 * ( 17 + 8 ) / 8 = 20

Ответ: 20

№ 39 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 14 : 2 = 7

Ответ: 7

№ 40 Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

d² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

d = √289 = 17

Ответ: 17


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015