МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 21 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=236, HC=59 и ∠ACB=75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 236 = 118

MH = MC - HC = 118 - 59 = 59

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 75 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 75 ° = 105 °

Ответ: 105

№ 42 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,6, AC=8. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.6)² = 1 - 0.36 = 0.64

cosA = √(0.64) = 0.8

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 8 : 0.8 = 8 ∙ 10 / 8 = 10

Ответ: 10

№ 43 Катеты прямоугольного треугольника равны 5√15 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(5√15² + 5²) = √400 = 20

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 5 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 5 / 20 = 0,25

Ответ: 0,25

№ 44 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина — 80 см. Расстояние между точками A и B составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 18см = 0,18 м
Длина ступеньки 80см = 0,80 м

41² = (0.18k)² + (0.80k)²

1681 = 0.6724 k²

k² = 1681 / 0.6724

k² = 2500

k = 50

Высота 50 ∙ 0,18 = 9 м

Ответ: 9


№ 45 В треугольнике ABC известно, что AC=33, BC=√355 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 33 ² + ( √ 355 )² ) = √ 1444 = 38

R = AB / 2 = 38 / 2 = 19

Ответ: 19

№ 46 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 12 √ 3 )2 = 3 а2

432 = 3 а2

а2 = 432 / 3

а2 = 144

a = 12

2а = 2 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

№ 47 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 3√3 = 2 ∙ 3 ∙ √3 ∙ √3 = 6 ∙ 3 = 18

Ответ: 18

№ 48 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



РЕШЕНИЕ:



r = 16√3 / 2√3 = 16 / 2 = 8

Ответ: 8

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015