МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.

РЕШЕНИЕ:



S ∆AKM = 3 S

S ∆BKP = S

S ∆BKP : S ∆AKM = S : 3S = 1 : 3

Ответ: 1/3

№ 10 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=7:3. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


BK:KM=7:3

BK = 7x
KM = 3x
BM = 3x + 7x = 10 x

S ∆ ABK : S ∆ ABC = 7x / (2 ∙ 10x) = 7 / 20

Ответ: 7 : 20

№ 11 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=40°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 40 = 50

Ответ: 50

№ 12 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=20.
РЕШЕНИЕ:


BH = PK = 20

Ответ: 20


№ 13 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 192 / 2 = 96
КС = 192
ЕК = 192 / 2 = 96
ЕО = 1/2 96 = 48
ВО = 192 - 48 = 144

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 96² + 144²) = 48√13

ВС = 2 АВ = 96√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(96² + 48²) = √(48² ∙ 2² + 48²) = √48² (4+1) = 48√5

ЕС = 2 АЕ = 96√5

АС = АЕ + ЕС = 48√5 + 96√5 = 144√5

Ответ: АВ = 48√13 ВС = 96√2 АС = 144√5

№ 14 В треугольнике ABC известно, что AC=40, BC=9, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 40 ² + 9 ² ) = √ 1681 = 41

R = AB / 2 = 41 / 2 = 20,5

Ответ: 20,5

№ 15 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=17 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 17 / 2 = 8,5

AH = 3 ∙ 8,5 / 2 = 12,75

Ответ: 12,75

№ 16 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=44, BC=12 и CD=11.
РЕШЕНИЕ:

BD = 11 * 12 / 44 = 3
AB = 12 * 12 / 3 = 48
AD= 48 - 3 = 45

Ответ: 45


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015