МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

РЕШЕНИЕ:
KN = AB / 2

MK = BC / 2 = (т.к АВ=ВС) = АВ / 2

KN = MК ⇒ ∆ MNK равнобедренный
№ 26 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=42, BC=32 и CD=21.
РЕШЕНИЕ:

BD = 21 * 32 / 42 = 16
AB = 32 * 32 / 16 = 64
AD= 64 - 16 = 48

Ответ: 48

№ 27 Площадь прямоугольного треугольника равна 98√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 98 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 98 ∙ √ 3 / √ 3 = 196

a = √ 196 = 14

Ответ: 14

№ 28 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 29, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 29 * 29 / 2 = 420,5

Ответ: 420,5


№ 29 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 57)= 33

Ответ: 33

№ 30 Высота равностороннего треугольника равна 45√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 45 √ 3 )2 = 3 а2

6075 = 3 а2

а2 = 6075 / 3

а2 = 2025

a = 45

2а = 2 ∙ 45 = 90

р = 3(2а) = 270

Ответ: 270

№ 31 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=26°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 26 = 13

Ответ: 13

№ 32 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

Второй катет = √(51² - 24²) = √2025 = 45

S∆ = 1/2 24 ∙ 45 = 540

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе = 1/2 ∙ 51 ∙ h = 25.5 h

25.5 h = 540

h = 540 : 25.5

h = 5400 : 255

h = 21 45/255 = 21 9/51

Ответ: 21 9/51

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015