МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=5, tg A=0,8. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 5 ∙ 0.8 = 4

Ответ: 4

№ 34 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:


BC ² = 39² - 15² = 1296

BC = 36

39 = 36
15 __BH

BH = 36 ∙ 15
______39

BH = 12 ∙ 15
______13

BH = 180
______13

BH = 13 11
_______13

Ответ: 13__ 11/13
№ 35 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=236, HC=59 и ∠ACB=41°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 236 = 118

MH = MC - HC = 118 - 59 = 59

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 41 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 41 ° = 139 °

Ответ: 139

№ 36 Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 1250 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 1250 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 2500 ∙ 3

a = √( 2500 ∙ 3 )= 50 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 50 √ 3 ∙ 1/√3 = 50

c² = a² + b² = 2500∙3 + 2500 = 2500∙4

c = √(2500∙4) = 50∙2 = 100

Ответ: 100


№ 37 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13 2 - 5 2) = √ 144 = 12

Ответ: 12

№ 38 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина — 63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 30 ∙ 16 )² + ( 30 ∙ 63 )² = 3802500 см²

AB = 1950 см = 19,5 м

Ответ: 19,5

№ 39 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 18 и 30.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 30 2 - 18 2) = √ 576 = 24

S = 18 * 24 / 2 = 216

Ответ: 216

№ 40 Высота равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 11 √ 3 )2 = 3 а2

363 = 3 а2

а2 = 363 / 3

а2 = 121

a = 11

2а = 2 ∙ 11 = 22

Ответ: 22


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015