МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 23 Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 800 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 / √ 3 = 1600

a = √ 1600 = 40

Ответ: 40

№ 42 Площадь прямоугольного треугольника равна 98√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 98 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 98 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 196

a = √ 196 = 14

Ответ: 14

№ 43 Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 968 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 968 ∙ √ 3 / √ 3 = 1936

a = √ 1936 = 44

Ответ: 44

№ 44 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 2 / 0.4 = 5

Ответ: 5


№ 45 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=√5/2. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 8 ∙ √5 / 2 = 4√5

АВ² = AC² + BC² = 64+ 16∙5 = 144

AB = √144 = 12

Ответ: 12

№ 46 Катеты прямоугольного треугольника равны 3√3 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(3√3² + 3²) = √36 = 6

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 3 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 3 / 6 = 0,5

Ответ: 0,5

№ 47 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 24 см, а длина — 70 см. Расстояние между точками A и B составляет 29,6 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 24см = 0,24 м
Длина ступеньки 70см = 0,70 м

29.6² = (0.24k)² + (0.70k)²

876.16 = 0.5476 k²

k² = 876.16 / 0.5476

k² = 1600

k = 40

Высота 40 ∙ 0,24 = 9,6 м

Ответ: 9,6

№ 48 Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



РЕШЕНИЕ:



r = 20√3 / 2√3 = 20 / 2 = 10

Ответ: 10

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015