МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 2 / 0.2 = 10

Ответ: 10

№ 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 722√3 / tg 30 = 2 ∙ 722 ∙ √3 ∙ √3 = 1444 ∙ 3

a = √(1444 ∙ 3) = 38√3

b = a ∙ tg 30 = 38√3 ∙ 1/√3 = 38

Ответ: 38

№ 3 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 50. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(50² - 40² ) = √900 = 30

Ответ: 30

№ 4 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=53°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 53 = 37

Ответ: 37


№ 5 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 28 / 2 = 14
КС = 28
ЕК = 28 / 2 = 14
ЕО = 1/2 14 = 7
ВО = 28 - 7 = 21

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 14² + 21²) = 7√13

ВС = 2 АВ = 14√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(14² + 7²) = √(7² ∙ 2² + 7²) = √7² (4+1) = 7√5

ЕС = 2 АЕ = 14√5

АС = АЕ + ЕС = 7√5 + 14√5 = 21√5

Ответ: АВ = 7√13 ВС = 14√2 АС = 21√5

№ 6 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 3 / 1 = 6
Ответ: 6

№ 7 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 64 = 32

MH = MC - HC = 32 - 16 = 16

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 37 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 37 ° = 143 °

Ответ: 143

№ 8 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 12 = 48

SABMN = 48 - 12 = 36

Ответ: 36


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015