МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

РЕШЕНИЕ:



S ∆KPCM = 5 S

S ∆ABK = 3S

S ∆ABK : S ∆KPCM = 3S : 5S = 3 : 5 = 0.6

Ответ: 0.6

№ 10 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 94 = 376

SABMN = 376 - 94 = 282

Ответ: 282
№ 11 Высота равностороннего треугольника равна 77√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 77 √ 3 )2 = 3 а2

17787 = 3 а2

а2 = 17787 / 3

а2 = 5929

a = 77

2а = 2 ∙ 77 = 154

р = 3(2а) = 462

Ответ: 462

№ 12 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=24, BC=42 и CD=16.
РЕШЕНИЕ:

BD = 16 * 42 / 24 = 28
AB = 42 * 42 / 28 = 63
AD= 63 - 28 = 35

Ответ: 35


№ 13 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите PK, если BH=12.
РЕШЕНИЕ:


PK = BH = 12

Ответ: 12

№ 14 В треугольнике ABC известно, что AC=7, BC=24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 7 ² +24 ² ) = √ 625 = 25

R = AB / 2 = 25 / 2 = 12,5

Ответ: 12,5

№ 15 Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 6,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=12 .

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

AB = 2 * 6,5 = 13

AC² = AB² - BC² = 13 ² - 12 ² = 25

AB = √25 = 5

Ответ: 5

№ 16 Периметр равнобедренного треугольника равен 270,
а боковая сторона — 75. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 75 + 75 = 270
а = 270 - 75 - 75
а = 270 - 150
а = 120

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 270 / 2 = 135

S = √135 (135-75)(135-75)(135-120) = √(135∙60∙60∙15) = 2700

Ответ: 2700


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015