МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=30, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 30 : 1,2 = 25

Ответ: 25

№ 18 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите BH, если PK=15.
РЕШЕНИЕ:


BH = PK = 15

Ответ: 15

№ 19 На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

РЕШЕНИЕ:


АМ = 4 * 9 / 1,8 - 9 = 11

Ответ: 11

№ 20 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=2:11. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AKM.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=2:11 ⇒
S∆ABK = 2
S∆AKM__11

S∆ / 2 – S∆AKM = 2
S∆AKM__11

11S∆ – 22 S∆AKM = 4 S∆AKM

26 S∆AKM = 11S∆

S∆AKM = 11S∆ / 26

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 11
BN__2

BN = 2x / 11

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
2x / 11__BP

11 = PC
1 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 1
S∆APC__11

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 1
S∆APC______11

11 S∆ – 11 S∆APC = 1 S∆APC

12 S∆APC = 11S∆

S∆APC = 11S∆ / 12

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 11S∆ / 12 – 11S∆ / 26 = 77 S∆ / 156

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 77 S∆ / 156 = S∆ / 156

S∆BKP / S ∆AKM = S∆ / 156 : 11S∆ / 26 = 1/156 ∙ 26/11 = 1/66

Ответ: 1/66


№ 21 В треугольнике со сторонами 4 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 4 * 3 / 2 = 6
S∆ = 6 x / 2 = 3 x

3 x = 6

x = 2

Ответ: 2

№ 22 Катеты прямоугольного треугольника равны 3√91 и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(3√91² + 9²) = √ 900 = 30

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 9 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 9 / 30 = 0.3

Ответ: 0.3

№ 23 В треугольнике ABC известно, что AC=16, BC=12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 16 ² + 12 ² ) = √ 400 = 20

R = AB / 2 = 20 / 2 = 10

Ответ: 10

№ 24 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=78 и BC=BM. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AM = 78 / 2 = 39

AH = 3 ∙ 39 / 2 = 58,5

Ответ: 58,5


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015