МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 12 √ 3 )2 = 3 а2

432 = 3 а2

а2 = 432 / 3

а2 = 144

a = 12

2а = 2 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

№ 42 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,25. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 2 / 0.25 = 8

Ответ: 8

№ 43 Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 882 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 882 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1764 ∙ 3

a = √( 1764 ∙ 3 )= 42 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 42 √ 3 ∙ 1/√3 = = 42

Ответ: 42

№ 44 Площадь прямоугольного треугольника равна (200√3)/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 200 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 200 ∙ √ 3 / √ 3 = 400

a = √ 400 = 20

Ответ: 20


№ 45 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 21 см, а длина — 72 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 30 ∙ 21 )² + ( 30 ∙ 72 )² = 5062500 см²

AB = 2250 см = 22,5 м

Ответ: 22,5

№ 46 Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 32 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 32 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 64 ∙ 3

a = √( 64 ∙ 3 )= 8 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 8 √ 3 ∙ 1/√3 = 8

c² = a² + b² = 64∙3 + 64 = 64∙4

c = √(64∙4) = 8∙2 = 16

Ответ: 16

№ 47 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/8, AC=√15. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (7/8)² = 1 - 49/64 = 64/64 - 49/64 = 15/64

cosA = √(15/64) = √15/8

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = √15 : √15/8 = √15 ∙ 8 / √15 = 8

Ответ: 8

№ 48 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 11√3 = 2 ∙ 11 ∙ √3 ∙ √3 = 22 ∙ 3 = 66

Ответ: 66


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015