МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина — 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 40 ∙ 10,5 )² + ( 40 ∙ 36 )² = 2250000 см²

AB = 1500 см = 15 м

Ответ: 15

№ 2 Медиана равностороннего треугольника равна 9√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


(9√3)2 = 3 а2

243 = 3 а2

а2 = 243 / 3

а2 = 243

а = 9

2а = 18

Ответ: 18
№ 3 Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(8² + 15²) = √ 289 = 17

Ответ:

№ 4 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(41² - 40² ) = √81 = 9

Ответ: 9


№ 5 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AM = 84 / 2 = 42

AH = 3 ∙ 42 / 2 = 63

Ответ: 63

№ 6 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 208 / 2 = 104
КС = 208
ЕК = 208 / 2 = 104
ЕО = 1/2 104 = 52
ВО = 208 - 52 = 156

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 104² + 156²) = 52√13

ВС = 2 АВ = 104√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(104² + 52²) = √(52² ∙ 2² + 52²) = √52² (4+1) = 52√5

ЕС = 2 АЕ = 104√5

АС = АЕ + ЕС = 52√5 + 104√5 = 156√5

Ответ: АВ = 52√13 ВС = 104√2 АС = 156√5

№ 7 В треугольнике ABC известно, что AC=15, BC=5√7 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB² = AC² + BC² = 15² + (5√7)² = √400 = 20

R = AB / 2 = 20 / 2 = 10

Ответ: 10

№ 8 Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.

РЕШЕНИЕ:



S ∆KPCM = 5 S

S ∆AMK = 3S

S ∆AMK : S ∆KPCM = 3S : 5S = 3 : 5 = 0.6

Ответ: 0.6


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015