МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tg A=2√10/3. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 6 ∙ (2√10) / 3 = 4√10

АВ² = AC² + BC² = 36+ 160 = 196

AB = √196 = 14

Ответ: 14

№ 34 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина — 88 см. Расстояние между точками A и B составляет 18,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 28,5см = 0,285 м
Длина ступеньки 88см = 0,88 м

18,5² = (0.285k)² + (0.88k)²

342,25 = 0.855625 k²

k² = 342,25 / 0.855625

k² = 400

k = 20

Высота 20 ∙ 0,285 = 5,7 м

Ответ: 5,7

№ 35 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13 2 - 5 2) = √ 144 = 12

S = 5 * 12 / 2 = 30

Ответ: 30

№ 36 Площадь прямоугольного треугольника равна 25√3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² =( 2 ∙ 25 √ 3 / 2 ) / tg 30 = 25 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 25 ∙ 3

a = √( 25 ∙ 3 )= 5 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 5√ 3 ∙ 1/√3 = 5

c² = a² + b² = 25∙3 + 25 = 25∙4

c = √(25∙4) = 5∙2 = 10

Ответ: 10


№ 37 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=50, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 8√39. Найдите sin∠ABC.
РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(50² - (8√39)² =
50

√(2500 - 2496) =
50

√4 =
50

2 = 0.04
50

Ответ: 0.04

№ 38 Площадь прямоугольного треугольника равна (32√3)/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 32 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 32 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 64 / 3

a = √ 64 / 3 = 8 / √3

b = a ∙ tg 60 = 8 / √3 ∙ √ 3 = 8

Ответ: 8

№ 39 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45

∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 24 sin45

S = 24 sin45 * 24 sin45 / 2 = 144

Ответ: 144

№ 40 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 43° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 43)= 47

Ответ: 47


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015