МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 25 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,8, AC=9. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.8)² = 1 - 0.64 = 0.36

cosA = √(0.36) = 0.6

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 9 : 0.6 = 9 ∙ 10 / 6 = 30/2 = 15

Ответ: 15

№ 42 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 13 √ 3 )2 = 3 а2

507 = 3 а2

а2 = 507 / 3

а2 = 169

a = 13

2а = 2 ∙ 13 = 26

Ответ: 26

№ 43 Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 1250 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 1250 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 2500 / 3

a = √ 2500 / 3 = 50 / √ 3

b = a ∙ tg 60 = 50 / √ 3 ∙ √ 3 = 50

Ответ: 50

№ 44 Площадь прямоугольного треугольника равна 2450√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 2450 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 2450 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 4900 / 3

a = √ 4900 / 3 = 70 / √ 3

b = a ∙ tg 60 = 70 / √ 3 ∙ √ 3

Ответ: 70


№ 45 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=18.
РЕШЕНИЕ:


PK = BH = 18

Ответ: 18

№ 46 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.
РЕШЕНИЕ:

BD = 24 * 42 / 36 = 28
AB = 42 * 42 / 28 = 63
AD= 63 - 28 = 35

Ответ: 35

№ 47 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,1. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 10 ∙ 0.1 = 1

Ответ: 1

№ 48 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 9√3 = 2 ∙ 9 ∙ √3 ∙ √3 = 18 ∙ 3 = 54

Ответ: 54


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015