№ 41 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

№ 42 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.

№ 43 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=40, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.

№ 44 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите BH, если PK=11.

№ 45 Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2 , √15 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

№ 46 Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 14,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=21 .

№ 47 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.

№ 48 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.