МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

РЕШЕНИЕ:

1/2 АС = 1/2 ∙ 6 = 3

Ответ: 3

№ 2 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 106

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠С =∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 106 ) / 2 = 37

Ответ: 37

№ 3 В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ∠ABC=102° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 102

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 102 ) / 2 = 39

Ответ: 39

№ 4 В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ∠ABC=122° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 122

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 122 ) / 2 = 29

Ответ: 29


№ 5 В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ∠ABC=144° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 144

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 144 ) / 2 = 18

Ответ: 18

№ 6 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=12 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =12 и b =18

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

18x = 12 + 18 + y
12x _ CD

18 CD = 12 (30 + y)

3 CD = 2 (30 + y)

3 CD = 60 + 2y

y = 3 CD / 2 – 30

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (12 + 18 + y)

CD2 = (3 CD / 2 – 30) ∙ (12 + 18 + 3 CD / 2 – 30)

CD2 = (3 CD / 2 – 30) ∙ 3 CD / 2

CD = (3 CD / 2 – 30) ∙ 3 / 2

4 CD = 9 CD – 30 ∙ 3 ∙ 2

9 CD – 4 CD = 30 ∙ 3 ∙ 2

5 CD = 30 ∙ 3 ∙ 2

CD = 36

Ответ: 36

№ 7 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=64 и CH=16. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 64 + 16 = 80 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 64 / 80 = 0,8

Ответ: 0,8

№ 8 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=10° и ∠ACB=166°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 10 )/2 = 85

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 166 - 85 = 81

Ответ: 81


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015